Page 125 - Math Grade 12 (Advance)

PROEUS DARA
11 • • 0§ ' ' •I N N •II
Ot.., l1J. y = Yt + zy 2 Sl ~ y = y t + l)' 2 , y = y t + zy 2

y = ktYt(x)+k Jl(x) (k Sb k 2 dlU~~HGH1.!Tl\3li5RQ"U'l)
1
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!Jinfi'UM 2: tti'i:flS:ltu'efil~;;;nd~i.HMJru (E) : y"+by'+cy = 0
tJ Ql 0 I 2 0 OS ~
n:lrutu-efil~tumru A +hA+c = o 'i:flS:ltitu 2 dlGSS:lnwG At= a-i~ sh A = a+i~ '1
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dlytu 2 tdJh[ltS:ltu'efil~tumrutSlg ttiQ"lS:lGt~ru~tlfitS (E) t1 : y = Ae. +Be"
tttlru A = a-i~ sh Az = a+i~
1
y = A e (a-ip)x B (a+iP)x
+ e

ix ..
ff'l'e m-e S Euler : e = COSX + lStnX
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e-ix = cosx isinx

mms y = Aea\cos~x-isin~x)+Beax(cos~x+isin~x)

y = (A+ B)eo:xcos~x + i(B- A)eo:xsin~x dlm~rutS:l (E)

ttiffiUQ"lS : Yt = eaxcos~x Sh y = eo:xsin~x dlm~rutmrutS (E)
2
2
~msg Gt~li59t9i'fs (E) ?lf : y = k (A +B)eo:xcos~x+k (B-A)e=sin~x
u "" u 1

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